Кашшаи входит в категорию элитных рефери Союза европейских футбольных ассоциаций (УЕФА), арбитр ФИФА с 2003. Обслуживал финалы Олимпийских игр-2008, Лиги чемпионов-2011 между испанской "Барселоной" и английским "Манчестер Юнайтед", матчи чемпионата мира-2010 и Европы-2012.
На последнем турнире стал участником самого громкого скандала, когда в матче сборных Украины и Англии не засчитал гол нашего Марко Девича. Английский защитник Джон Терри выбил мяч из ворот уже после того, как он пересек линию ворот. После этого эпизода бригада Кашшаи была отстранена от судейства оставшихся матчей. Как тогда казалось, навсегда…